计算Markov链性能势的算法研究

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基于性能势理论,对离散事件动态系统进行性能分析和性能优化时,需要计算实现因子和性能势.在这篇文章中,以遍历Markov链为模型,针对现有计算方法的不足,提出了计算实现因子和性能势的三种迭代算法和一种仿真算法.三种迭代算法分别从Lyapunov方程,实现因子定义和耦合技术出发推导而来,它们具有共同的优点,即不需要知道Markov链的稳态分布就能计算实现因子和性能势.通过对三种迭代算法之间关系的研究,说明了这三种迭代算法虽然是从不同的出发点推导而来,但是本质上具有共通之处,并且用一个计算的例子验证了这一点.除了三种迭代算法,本文还研究了一种基于耦合技术的仿真方法来估计实现因子.从实现因子定义出发,使用耦合技术,将仿真中Markov链的两条样本轨道看成向量Markov链的一条样本轨道,并且优化向量Markov链的转移矩阵.用经过优化的转移矩阵来仿真,能够减小样本轨道的长度,从而快速获得实现因子的估计.求解优化过的转移矩阵是一个标准的线性规划问题,本文给出了一种求解此线性规划问题的方法.
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